定义:把一个半圆与抛物线的一部分合成封闭图形,我们把这个封闭图形称为“蛋圆”.如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点,那么这条直线叫做“蛋圆”的切线.如图,A,B,C,D分别是“蛋圆”与坐标轴的交点,已知点D的坐标为(0,8),AB为半圆的直径,半圆的圆心M的坐标为(1,0),半圆半径为3. (1)请你直接写出“蛋圆”抛物线部分的解析式y ,自变量的取值范围是 ; (2)请你求出过点C的“蛋圆”切线与x轴的交点坐标; (3)求经过点D的“蛋圆”切线的解析式.
某市场销售一批名牌衬衫,平均每天可销售20件,每件盈利40元。为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当降价措施。经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出2件。求: (1)若商场平均每天要盈利1200元,且让顾客感到实惠,每件衬衫应降价多少元? (2)要使商场平均每天盈利最多,请你帮助设计降价方案。
如图在平行四边形ABCD的对角线AC的延长线上取两点E、F,使EA=CF,求证:四边形EBFD是平行四边形.
下面三图是由三个相同的小正方形拼成的图形,请你在A,B,C三图中再添加一个同样大小的小正方形,使所得的新图形分别为下列要求的图形,请画出示意图. (1)是中心对称图形,但不是轴对称图形; (2)是轴对称图形,但不是中心对称图形; (3)既是中心对称图形,又是轴对称图形.
如图,在□ABCD中,对角线AC与BD相交于点E,AC⊥BC,AC=4,AB=5,求BD的长.
当,时,求代数式的值.