定义：把一个半圆与抛物线的一部分合成封闭图形，我们把这个封闭图形称为“蛋圆”．如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点，那么这条直线叫做“蛋圆”的切线．如图，A，B，C，D分别是“蛋圆”与坐标轴的交点，已知点D的坐标为（0，8），AB为半圆的直径，半圆的圆心M的坐标为（1，0），半圆半径为3．
（1）请你直接写出“蛋圆”抛物线部分的解析式y ，自变量的取值范围是 ；
（2）请你求出过点C的“蛋圆”切线与x轴的交点坐标；
（3）求经过点D的“蛋圆”切线的解析式．
为提高市民的环保意识，倡导“节能减排，绿色出行”，某市计划在城区投放一批“共享单车”．这批单车分为 ， 两种不同款型，其中 型车单价400元， 型车单价320元．
（1）今年年初，“共享单车”试点投放在某市中心城区正式启动．投放 ， 两种款型的单车共100辆，总价值36800元．试问本次试点投放的 型车与 型车各多少辆？
（2）试点投放活动得到了广大市民的认可，该市决定将此项公益活动在整个城区全面铺开．按照试点投放中 ， 两车型的数量比进行投放，且投资总价值不低于184万元．请问城区10万人口平均每100人至少享有 型车与 型车各多少辆？
汽车超速行驶是交通安全的重大隐患，为了有效降低交通事故的发生，许多道路在事故易发路段设置了区间测速．如图，学校附近有一条笔直的公路 ，其间设有区间测速，所有车辆限速40千米 小时．数学实践活动小组设计了如下活动：在 上确定 ， 两点，并在 路段进行区间测速．在 外取一点 ，作 ，垂足为点 ．测得 米， ， ．上午9时测得一汽车从点 到点 用时6秒，请你用所学的数学知识说明该车是否超速．（参考数据： ， ， ， ， ，
随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式．现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：
（1）这次活动共调查了 人；在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为 ；
（2）将条形统计图补充完整．观察此图，支付方式的“众数”是“ ”；
（3）在一次购物中，小明和小亮都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表格的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率．
如图1，抛物线 与 轴交于点 和点 ，与 轴交于点 ，抛物线 的顶点为 ， 轴于点 ．将抛物线 平移后得到顶点为 且对称轴为直线 的抛物线 ．
（1）求抛物线 的解析式；
（2）如图2，在直线 上是否存在点 ，使 是等腰三角形？若存在，请求出所有点 的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）点 为抛物线 上一动点，过点 作 轴的平行线交抛物线 于点 ，点 关于直线 的对称点为 ，若以 ， ， 为顶点的三角形与 全等，求直线 的解析式．
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