在△ABC中,∠A=90°,点D在线段BC上,∠EDB=∠C,BE⊥DE,垂足为E,DE与AB相交于点F.(1)当AB=AC时,(如图1),①∠EBF= °②探究线段BE与FD的数量关系,并加以证明;(2)当AB=kAC时(如图2),求的值(用含k的式子表示).
已知关于x的方程 ( x - 3 )( x - 2 )﹣ p 2 = 0 .
(1)求证:无论p取何值时,方程总有两个不相等的实数根;
(2)设方程两实数根分别为x1,x2,且满足 x 1 2 + x 2 2 = 3 x 1 x 2 ,求实数p的值.
为了提高科技创新意识,我市某中学在“2016年科技节”活动中举行科技比赛,包括“航模”、“机器人”、“环保”、“建模”四个类别(每个学生只能参加一个类别的比赛),各类别参赛人数统计如图:
请根据以上信息,解答下列问题:
(1)全体参赛的学生共有 人,“建模”在扇形统计图中的圆心角是 °;
(2)将条形统计图补充完整;
(3)在比赛结果中,获得“环保”类一等奖的学生为1名男生和2名女生,获得“建模”类一等奖的学生为1名男生和1名女生,现从这两类获得一等奖的学生中各随机选取1名学生参加市级“环保建模”考察活动,问选取的两人中恰为1男生1女生的概率是多少?
如图, AB ∥ CD ,E是CD上一点,BE交AD于点F, EF = BF .求证: AF = DF .
x取哪些整数值时,不等式 5 x + 2 > 3 ( x ﹣ 1 ) 与 1 2 x ⩽ 2 - 3 2 x 都成立?
化简: x 2 - 4 x + 4 x 2 - 4 + x - 2 x 2 + 2 x + 2 .