27．已知△ABC为等边三角形，点D为直线BC上的一动点（点D不与B、C重合），以AD为边作等边△ADE（顶点A、D、E按逆时针方向排列），连接CE．
（1）如图1，当点D在边BC上时，求证：①BD=CE，②AC=CE+CD；
（2）如图2，当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，结论AC=CE+CD是否成立？若不成立，请写出AC、CE、CD之间存在的数量关系，并说明理由；
（3）如图3，当点D在边BC的反向延长线上且其他条件不变时，补全图形，并直接写出AC、CE、CD之间存在的数量关系．
如图所示，有一池塘要测量A、B两端的距离，可先在平地上取一个可直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D使CA=OD，连接BC延长到E使CB=CE，连接DE，那么量出DE的长就是A、B两点间的距离，请证明。
已知如图，矩形
的长
，宽
，将
沿
翻折得
．
（1）填空：
度，
点坐标为（ ， ）；
（2）若
两点在抛物线
上，求
的值，并说明点
在此抛物线上；
（3）在（2）中的抛物线
段（不包括
点）上，是否存在一点
，使得四边形
的面积最大？若存在，求出这个最大值及此时点的坐标；若不存在，请说明理由．
；
；
；┅┅
．
．（用含有
的式子表示）
的值为
，求填空或解答：点B、C、E在同一直线上，点A、D在直线CE
的同侧，AB＝AC，EC＝ED，∠BAC＝∠CED，直线AE、BD交于点F。
（1）如图①，若∠BAC＝60°，则∠AFB＝_________；如图②，若∠BAC＝90°，则∠AFB＝_________；
（2）如图③，若∠BAC＝α，则∠AFB＝_________(用含α的式子表示)；
（3）将图③中的△ABC绕点C旋转(点F不与点A、B重合)，得图④或图⑤。
在图④中，∠AFB与∠α的数量关系是________________；
在图⑤中，∠AFB与∠α的数量关系是________________。请你任选其中一个结论证明。
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