(本小题满分12分)已知数列的前项和为,且,(1)求数列的通项公式(2)数列的通项公式,求数列的前项和为
(本小题10分)如图,在四棱锥中,底面,底面是正方形,与交于点,为的中点.(Ⅰ)求证:∥平面;(Ⅱ)求证:.
如图,正方体的棱长为1,线段上有两个动点E,F,且,则下列结论中错误的是( )
(本小题10分)已知圆C:x2+(y-3)2=4,一动直线l过A(-1,0)与圆C相交于P,Q两点,M是PQ的中点,l与直线m:x+3y+6=0相交于点N.(Ⅰ)求证:当l与m垂直时,l经过圆心C;(Ⅱ)当=2时,求直线l的方程;(Ⅲ)请问:是否与直线l的倾斜角有关,若无关,请求出其值;若有关,请说明理由.
(本小题12分)如图,已知直角梯形中,且,又分别为的中点,将△沿折叠,使得.(Ⅰ)求证:AE⊥平面CDE;(Ⅱ)求证:FG∥平面BCD;(Ⅲ)在线段AE上找一点R,使得平面BDR⊥平面DCB, 并说明理由.
(本小题12分)已知平行四边形的三个顶点的坐标为,,.(Ⅰ)在ABC中,求边AC中线所在直线方程; (Ⅱ)求平行四边形的顶点D的坐标及边BC的长度; (Ⅲ)求的面积.