如图，在△ABC中，∠ABC=90°，D是边AC上的一点，连接BD，使∠A=2∠1，E是BC上的一点，以BE为直径的⊙O经过点D．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）若∠A=60°，⊙O的半径为2，求阴影部分的面积．（结果保留根号和π）
相关试题
（本小题满分10分） 如图，正方形ABCD的对角线AC,BD交于点O，将一三角尺的直角顶点放在点O处，让其绕点O旋转，三角尺的直角边与正方形ABCD的两边交于点E和F。通过观察或测量OE,OF的长度，你发现了什么？试说明理由。
（本小题满分10分）等腰△ABC中，AB＝AC，D为BC上的一动点，DE∥AC ，DF∥AB，分别交 AB于E,AC于F,则DE＋DF是否随D点变化而变化？请说明理由。
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