如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，△ABC的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：
（1）将△ABC向右平移3个单位长度再向下平移2个单位长度，画出两次平移后的△A1B1C1；
（2）写出A1、C1的坐标；
（3）将△A1B1C1绕C1逆时针旋转90°，画出旋转后的△A2B2C1，求线段B1C1旋转过程中扫过的面积（结果保留
）．
对于两个相似三角形，如果沿周界按对应点顺序环绕方向相同，那么称这两个三角形互为顺相似；如果沿周界按对应点顺序环绕的方向相反，那么称这两个三角形互为逆相似。例如：如图①，△ABC∽△A/B/C/，且沿周界ABCA与A/B/C/A/环绕的方向相同，因此△ABC与△A/B/C/互为顺相似；如图②△ABC∽△A/B/C/，且沿周界ABCA与A/B/C/A/环绕的方向相反，因此△ABC与△A/B/C/互为逆相似；
根据图Ⅰ、图Ⅱ、图Ⅲ满足的条件，可分别得下列三对相似三角形：
①△ADE与△ABC;②△FGH与△FNM③△OSK与△OQP．其中，互为顺相似的是 ；互为逆相似的是 。（填写所有符合要求的序号）
（2）如下图在锐角△ABC中，∠A＜∠B＜∠C，点P在△ABC的边上（不与A、B、C重合）过点P画直线截△ABC，使截得的一个三角形与△ABC互为逆相似，画出图形并说明截线满足的条件，不必说明理由。（请至少画出三种截法）
某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若每千克50元销售，一个月能售出500kg，销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg，针对这种水产品情况，请解答以下问题：
（1）当销售单价定为每千克55元时，计算销售量和月销售利润；
（2）设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x的关系式；
（3）商品想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应为多少？
如图，河流的两岸PQ、MN互相平行，河岸PQ上有一排小树，已知相邻两树之间的距离CD=50米，某人在河岸MN的A处测得∠DAN=35°，然后沿河岸走了120米到达B处，测得∠CBN=70°．求河流的宽度CE（结果保留两个有效数字）．
（参考数据：sin35°≈0．57，cos35°≈0．82，tan35°≈0．70，sin70°≈0．94，cos70°≈0．34，tan70°≈2．75）
如图，在□ABCD中，E ，F分别为边AB, CD的中点，连接DE, BF, BD．
（1）求证：
．
（2）当 时，（添加一个条件），四边形BFDE是菱形？请证明你的结论．
（k为常数，且
）的图像都经过点A（m,3）
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