如图,方格纸中每个小正方形的边长都是单位1,△ABC的三个顶点都在格点上,结合所给的平面直角坐标系解答下列问题:(1)将△ABC向右平移3个单位长度再向下平移2个单位长度,画出两次平移后的△A1B1C1;(2)写出A1、C1的坐标;(3)将△A1B1C1绕C1逆时针旋转90°,画出旋转后的△A2B2C1,求线段B1C1旋转过程中扫过的面积(结果保留).
如图,已知 A ( − 4 , n ) , B ( 2 , − 4 ) 是一次函数 y = kx + b 和反比例函数 y = m x 的图象的两个交点.
(1)求一次函数和反比例函数的解析式;
(2)观察图象,直接写出方程 kx + b − m x = 0 的解;
(3)求 ΔAOB 的面积;
(4)观察图象,直接写出不等式 kx + b − m x < 0 的解集.
如图, ⊙ O 是 ΔABC 的外接圆, AC 为直径,弦 BD = BA , BE ⊥ DC 交 DC 的延长线于点 E .
(1)求证: ∠ 1 = ∠ BAD ;
(2)求证: BE 是 ⊙ O 的切线.
我市开展“美丽自贡,创卫同行”活动,某校倡议学生利用双休日在“花海”参加义务劳动,为了解同学们劳动情况,学校随机调查了部分同学的劳动时间,并用得到的数据绘制了不完整的统计图,根据图中信息回答下列问题:
(1)将条形统计图补充完整;
(2)扇形图中的“1.5小时”部分圆心角是多少度?
(3)求抽查的学生劳动时间的众数、中位数.
某国发生8.1级强烈地震,我国积极组织抢险队赴地震灾区参与抢险工作,如图,某探测队在地面 A 、 B 两处均探测出建筑物下方 C 处有生命迹象,已知探测线与地面的夹角分别是 25 ° 和 60 ° ,且 AB = 4 米,求该生命迹象所在位置 C 的深度.(结果精确到1米,参考数据: sin 25 ° ≈ 0 . 4 , cos 25 ° ≈ 0 . 9 , tan 25 ° ≈ 0 . 5 , 3 ≈ 1 . 7 )
某校为了丰富大家的业余生活,组织了一次工会活动,准备一次性购买若干钢笔和笔记本(每支钢笔的价格相同,每本笔记本的价格相同)作为奖品,若购买2支钢笔和3本笔记本共需62元,5支钢笔和1本笔记本共需90元,问购买一支钢笔和一本笔记本各需多少元?