如图,点 C 在以 AB 为直径的 ⊙ O 上,点 D 是 BC 的中点,连接 OD 并延长交 ⊙ O 于点 E ,作 ∠ EBP = ∠ EBC , BP 交 OE 的延长线于点 P .
(1)求证: PB 是 ⊙ O 的切线;
(2)若 AC = 2 , PD = 6 ,求 ⊙ O 的半径.
(本小题满分10分)如图,在直角坐标系xOy中,直线与双曲线相交于A(-1,a)、B两点,BC⊥x轴,垂足为C,△BOC的面积是1.(1)求m、n的值;(2)求三角形AOC的面积.
(本小题满分10分)如图☉O中,半径OD⊥弦AB于点C,连接AO并延长交☉O于点E,连接EC,若AB=8,CD=2,求EC的长度.
(本小题满分10分)如图所示,一次函数()的图象与反比例函数()的图象交于M,N两点.(1)求反比例函数与一次函数的解析式;(2)根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的范围.
(本小题满分8分)一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球,其中5个黄球,8个黑球,7个红球.求(1)从袋中摸出一个球是黄球的概率;(2)现从袋中取出若干个黑球,搅匀后,使从袋中摸出一个球是黑球的概率是,求从袋中取出黑球的个数.
(本小题满分8分)小丽和小华想利用摸球游戏决定谁去参加市里举办的书法比赛,游戏规则是:在一个不透明的袋子里装有除数字外完全相同的4个小球,上面分别标有数字2,3,4,5.一人先从袋中随机摸出一个小球,另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球.若摸出的两个小球上的数字和为偶数,则小丽去参赛;否则小华去参赛.(1)用列表法或画树状图法,求小丽参赛的概率.(2)你认为这个游戏公平吗?请说明理由.