设数列满足:①;②所有项;③.设集合,将集合中的元素的最大值记为.换句话说,是数列中满足不等式的所有项的项数的最大值.我们称数列为数列的伴随数列.例如,数列1,3,5的伴随数列为1,1,2,2,3.(1)请写出数列1,4,7的伴随数列;(2)设,求数列的伴随数列的前之和;(3)若数列的前项和(其中常数),求数列的伴随数列的前项和.
学校举行演讲比赛,高二(12)班有4名男同学和3名女同学都很想参加这次活动,现从中选一名男同学和一名女同学代表本班参赛,求女同学甲参赛的概率是多少?
已知数列的前项和为,且,,数列满足,. (1)求,; (2)求数列的前项和.
设,,数列满足:,. (Ⅰ)求证数列是等比数列(要指出首项与公比); (Ⅱ)求数列的通项公式.
已知等差数列满足:.的前项和为。 (Ⅰ)求及; (Ⅱ)令,求数列的前项和.
在中,角所对的边分别为,已知, (Ⅰ)求的大小; (Ⅱ)若,求的取值范围.