设数列满足:①;②所有项;③.设集合,将集合中的元素的最大值记为.换句话说,是数列中满足不等式的所有项的项数的最大值.我们称数列为数列的伴随数列.例如,数列1,3,5的伴随数列为1,1,2,2,3.(1)请写出数列1,4,7的伴随数列;(2)设,求数列的伴随数列的前之和;(3)若数列的前项和(其中常数),求数列的伴随数列的前项和.
如图,三棱柱中,侧棱垂直底面,,,是棱的中点。(1)证明:⊥平面(2)设,求几何体的体积。
已知.(1)求的值;(2)若,求的值
(高考真题)如图,在中,,点在边上,且(1)求(2)求的长
我舰在敌岛A南偏西50°相距12海里的B处,发现敌舰正由岛沿北偏西10°的方向以10海里/时的速度航行。问我舰需以多大速度,沿什么方向航行才能用2小时追上敌舰?
(本小题满分13分)如图所示,在四边形中,,且.(1)求△的面积;(2)若,求的长.