设和求的值.
已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合,且两个坐标系的单位长度相同.已知直线l的参数方程为(t为参数),曲线C的极坐标方程为.(Ⅰ)若直线l的斜率为-1,求直线l与曲线C交点的极坐标;(Ⅱ)若直线l与曲线C相交弦长为,求直线l的参数方程(标准形式).
(本小题满分14分)已知函数.(1)若,讨论函数的单调性;(2)若方程有两个相异实根,求实数的取值范围.
(本小题满分13分)已知椭圆,过焦点垂直于长轴的弦长为1,且焦点与短轴两端点构成等边三角形. (1)求椭圆的方程;(2)过点Q(-1,0)的直线l交椭圆于A,B两点,交直线x=-4于点E,若 ,,求证λ+μ为定值,并计算出该定值.
(本小题满分12分)已知等差数列满足:,,该数列的前三项分别加上后顺次成为等比数列的前三项 (1)分别求数列,的通项公式,;(2)设若恒成立,求的最小值.
(本小题满分12分)如图,三角形中,,是边长为的正方形,平面⊥平面,若分别是的中点.(1)求证:平面;(2)求证:⊥平面;(3)求几何体的体积.