甲、乙两人玩一种游戏:在装有质地、大小完全相同,编号分别为1,2,3,4,5五个球的口袋中,甲先摸出一个球,记下编号,放回后乙再摸一个球,记下编号,如果两个编号的和为偶数算甲赢,否则算乙赢.(1)求甲赢且编号和为6的事件发生的概率;(2)这种游戏规则公平吗?试说明理由.
已知在平面直角坐标系中的一个椭圆,它的中心在原点,左焦点为,且过点. (1)求该椭圆的标准方程; (2)设点,若是椭圆上的动点,求线段的中点的轨迹方程.
已知,,且是的充分不必要条件,求实数的取值范围.
动点P从边长为1的正方形ABCD的顶点A出发顺次经过B、C、D,再回到A,设表示P点行程,表PA的长,求关于的函数关系式。
已知函数. (Ⅰ)作出函数的图像,并根据图像写出函数的单调区间;以及在各单调区间上的增减性. (Ⅱ)求函数当时的最大值与最小值.
已知是R上的奇函数,且当时,,求的解析式。