已知一次函数的反函数为,且,若点在曲线上,,对于大于或等于2的任意自然数均有.(Ⅰ)求的表达式;(Ⅱ)求的通项公式;(Ⅲ)设,求.
(本小题满分12分) 在中,角的对边分别为,是该三角形的面积, (1)若,,,求角的 度数;(2)若,,,求的值.
(本小题满分14分) 已知函数 (1)当a=1时,求在区间[1,e]上的最大值和最小值; (2)若在区间上,函数的图象恒在直线下方,求a的取值范围。
(本小题满分14分) 已知函数的图象是曲线C,点是曲线C上的一系列点, 曲线C在点处的切线与y轴交于点。若数列是公差为2的等差 数列,且 (1)分别求出数列与数列的通项公式; (2)设O为坐标原点,表示的面积,求数列的前项n和
(本小题满分14分) 如图,设P是圆上的动点,点D是P在x轴上的投影。M为线段PD上一点, 且 (1)当点P在圆上运动时,求点M的轨迹C的方程; (2)已知点,设点是轨迹C上的一点,求的 平分线所在直线的方程。
(本小题满分14分) 如图1,在正三角形ABC中,AB=3,E、F、P分别是AB、AC、BC边上的点,AE=CF=CP=1。 将沿折起到的位置,使平面与平面BCFE垂直,连结A1B、A1P(如图2)。 (1)求证:PF//平面A1EB; (2)求证:平面平面A1EB; (3)求四棱锥A1—BPFE的体积。