甲,乙两人同时报名参加某重点高校年自主招生,高考前自主招生的程序为材料审核和文化测试,只有材料审核过关后才能参加文化测试,文化测试合格者即可获得自主招生入选资格.已知甲,乙两人材料审核过关的概率分别为,,材料审核过关后,甲,乙两人文化测试合格的概率分别为,.(1) 求甲获得自主招生入选资格的概率;(2) 求甲,乙两人至少有一人通过审核的概率.
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.角A,B,C成等差数列. (1)求cos B的值; (2)边a,b,c成等比数列,求sin Asin C的值.
设函数f(x)=Asin(ωx+φ)(其中A>0,ω>0,-π<φ≤π)在x=处取得最大值2,其图象与x轴的相邻两个交点的距离为. (1)求f(x)的解析式; (2)求函数g(x)=的值域.
已知函数f(x)=. (1)求f(x)的定义域及最小正周期; (2)求f(x)的单调递增区间.
已知函数f(x)=(2cos2x-1)sin 2x+cos 4x. (1)求f(x)的最小正周期及最大值; (2)若α∈,且f(α)=,求α的值.
已知函数f(x)=x3+x2-ax-a,x∈R,其中a>0. (1)求函数f(x)的单调区间; (2)若函数f(x)在区间(-2,0)内恰有两个零点,求a的取值范围.