甲,乙两人同时报名参加某重点高校年自主招生,高考前自主招生的程序为材料审核和文化测试,只有材料审核过关后才能参加文化测试,文化测试合格者即可获得自主招生入选资格.已知甲,乙两人材料审核过关的概率分别为,,材料审核过关后,甲,乙两人文化测试合格的概率分别为,.(1) 求甲获得自主招生入选资格的概率;(2) 求甲,乙两人至少有一人通过审核的概率.
如图,在体积为的圆锥中,已知的直径,是的中点,是弦的中点. (1)指出二面角的平面角,并求出它的大小; (2)求异面直线与所成的角的正切值.
等腰的顶角的平分线所在直线方程为,腰的长为,若已知点,求腰BC所在直线的方程.
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F为棱AD、AB的中点. (1)求证:EF∥平面CB1D1; (2)求证:平面CAA1C1⊥平面CB1D1.
设集合,. (1)若,求; (2)若,求实数的取值范围.
已知圆. (1)若圆的切线在轴和轴上的截距相等,且截距不为零,求此切线的方程; (2)从圆外一点向该圆引一条切线,切点为,为坐标原点,且有,求使的长取得最小值的点的坐标.