甲，乙两人同时报名参加某重点高校
年自主招生，高考前自主招生的程
序为材料审核和文化测试，只有材料审核过关后才能参加文化测试，文化测试合格者即可获
得自主招生入选资格.已知甲，乙两人材料审核过关的概率分别为
，
，材料审核过关后，甲，乙两人文化测试合格的概率分别为
，
.
(1) 求甲获得自主招生入选资格的概率；
(2) 求甲，乙两人至少有一人通过审核的概率.
相关试题
是公差为2的等差数列,且
,
,
成等比数列.
,记数列
的前
项和为
,求证：
.
分别为内角A, B, C的对边，且
的最大值.（本小题满分14分）
给定椭圆
：
. 称圆心在原点
，半径为
的圆是椭圆的“准圆”. 若椭圆的一个焦点为
，其短轴上的一个端点到
的距离为
.
（1）求椭圆的方程和其“准圆”方程；
（2）点
是椭圆的“准圆”上的一个动点，过动点作直线
，使得与椭圆都只有一个交点，试判断是否垂直？并说明理由.
（本小题满分12分）
定义在
上的函数
同时满足以下条件：
①
在
上是减函数，在
上是增函数；②
是偶函数；
③在
处的切线与直线
垂直.
（1）求函数
的解析式；
（2）设
，若存在
，使
，求实数
的取值范围.
中，
为正方形，
，
分别是线段
的中点. 求证：
//平面
；
.
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