在平面直角坐标系中，已知圆经过点和点，且圆心在直线上，过点且斜率为的直线与圆相交于不同的两点.求圆的方程, 同时求出的取值范围.
在中，，. （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求的值.
已知函数. （Ⅰ）求的最小正周期； （Ⅱ）求在区间上的取值范围.
已知数列的首项其中，令集合. （Ⅰ）若是数列中首次为1的项，请写出所有这样数列的前三项； （Ⅱ）求证：； （Ⅲ）当时，求集合中元素个数的最大值.
已知函数. （Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程； （Ⅱ）求的单调区间； （Ⅲ）若在区间上恒成立，求实数的取值范围.
已知数列满足：①；②对于任意正整数都有成立. （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求数列的通项公式； （Ⅲ）若，求数列的前项和.
中，已知圆
经过点
和点
，且圆心
上，过点
且斜率为
的直线与圆
.
中，
，
.
的值；
的值.
.
的最小正周期；
上的取值范围.
的首项
其中
，
令集合
.
是数列
；
时，求集合
中元素个数
的最大值.
.
时，求曲线
在点
处的切线方程；
的单调区间；
在区间
上恒成立，求实数
的取值范围.
满足：①
；②对于任意正整数
都有
成立.
的值；
，求数列
的前
项和.
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