设的内角所对的边长分别为,已知的周长为+1,且.(1)求的值;(2)若△ABC的面积为sinC,求角C的度数.
(本小题满分12分,(Ⅰ)小问5分,(Ⅱ)小问7分) 在如图所示的多面体中,平面,平面,,为的中点. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求三棱锥的体积.
(本小题满分13分,(Ⅰ)小问5分,(Ⅱ)小问8分) 设的内角的对边分别为,. (Ⅰ)求; (Ⅱ)若,求.
(本小题满分13分,(Ⅰ)小问6分,(Ⅱ)小问3分,(Ⅲ)小问4分) 为了了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系,记录了小李第天打篮球的时间(单位:小时)与当天投篮命中率的数据,其中. 算得:. (Ⅰ)求投篮命中率对打篮球时间的线性回归方程; (Ⅱ)判断变量与之间是正相关还是负相关; (Ⅲ)若小李明天准备打球小时,预测他的投篮命中率. 附:线性回归方程中,其中为样本平均数.
(本小题满分13分,(Ⅰ)小问6分,(Ⅱ)小问7分) 已知等差数列满足:. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)若,求数列的前项和.
(本题共12分,第(Ⅰ)问4分, 第(Ⅱ)问8分) 已知曲线.从点向曲线引斜率为的切线,切点为. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)证明:.