绳子绕在半径为50cm的轮圈上，绳子的下端B处悬挂着物体W，

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绳子绕在半径为50cm的轮圈上，绳子的下端B处悬挂着物体W，如果轮子按逆时针方向每分钟匀速旋转4圈，那么需要多少秒钟才能把物体W的位置向上提升100cm?

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设关于x的不等式x(x－a－1)＜0(a∈R)的解集为M，不等式x²－2x－3≤0的解集为N.
(1)当a＝1时，求集合M；
(2)若M∪N＝N，求实数a的取值范围．

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若全集U＝{1，2，3，4，5，6}，M∩N＝N，N＝{1，4}，试求满足条件的集合M的个数．

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已知A＝{a＋2，(a＋1)²，a²＋3a＋3}且1∈A，求实数a的值．

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已知集合A＝{x|(x－2)[x－(3a＋1)]＜0}，B＝.
(1) 当a＝2时，求A∩B；
(2) 求使B真包含于A的实数a的取值范围．

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已知集合A＝{y|y＝－2^x，x∈[2，3]}，B＝{x|x²＋3x－a²－3a>0}．若AB，求实数a的取值范围．

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