在圆上任取一点,过点作轴的垂线段,为垂足,当点在圆上运动时,线段的中点的轨迹为曲线(Ⅰ)求曲线的方程;(Ⅱ)过点的直线与曲线相交于不同的两点, 点在线段的垂直平分线上,且,求的值
(本小题满分12分) 在数列中,,. (Ⅰ)求,; (Ⅱ)求证:数列单调递减; (III)求证:(,,).
(本小题满分10分) 已知. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的值.
(本小题满分10分) 已知数列为等差数列,,. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设,数列的前项和为. (i)求; (ii)若,,成等比数列,,求正整数,的值.
(本小题满分10分) (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)在△中,,,,求边上高的长度.
(本小题满分10分) 在直角坐标系中,为原点,点,点. (I)求; (II)设为任意一点,关于,的对称点分别为,,求.