已知数列的各项均为正整数，对于任意n∈N*，都有 成立，且． （1）求，的值； （2）猜想数列的通项公式，并给出证明．
(本小题满分12分)用数学归纳法证明：
(本小题满分12分)设两抛物线所围成的图形为，求的面积.
(本小题满分10分)四个不同的小球放入编号为1、2、3、4四个盒子中，依下列条件各有多少种放法。 （1）每个盒子各放一个； （2）四个盒子恰有一个空着.
（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲 对于任意实数和，不等式恒成立，试求实数的取值范围．
（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程 在极坐标系下，已知圆O：和直线， （1）求圆O和直线的直角坐标方程； （2）当时，求直线与圆O公共点的一个极坐标.
的各项均为正整数，对于任意n∈N*，都有
成立，且
．
，
的值；
所围成的图形为
，求
为1、2、3、4四个盒子中，依下列条件各有多少种放法。
和
，不等式
恒成立，试求实数
的取值范围．
和直线
，
的直角坐标方程；
时，求直线
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