已知全集,集合,,(1)求(∁UB),(∁UA)B;(2)若求的取值范围.
已知椭圆的离心率为,定点M(1,0),椭圆短轴的端点是B1,B2,且 (1)求椭圆C的方程;(2)设过点M且斜率不为0的直线交椭圆C于A,B两点.试问x轴上是否存在定点P,使PM平分∠APB?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由,
已知函数.(1)若函数f(x)的图象在处的切线斜率为3,求实数m的值;(2)求函数f(x)的单调区间;(3)若函数在[1,2]上是减函数,求实数m的取值范围.
数列为正项等比数列,且满足;设正项数列的前n项和为Sn,满足.(1)求的通项公式;(2)设的前项的和Tn.
如图,已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为菱形,PA1平面ABCD,∠ABC=60°,E,F分别是BC,PC的中点.(1)证明:AE⊥PD‘(2)若H为PD上的动点,EH与平面PAD所成最大角的正切值为求二面角E-AF-C的余弦值
某中学在高三开设了4门选修课,每个学生必须且只需选修1门选修课。对于该年级的甲、乙、丙3名学生,回答下面的问题:(1)求这3名学生选择的选修课互不相同的概率;(2)某一选修课被这3名学生选修的人数的数学期望.