.已知圆:x2+y2-2x-2y-2=0.(1)若直线平分圆的周长,求原点O到直线的距离的最大值;(2)若圆平分圆的周长,圆心在直线y=2x上,求符合条件且半径最小的圆B的方程.
已知三次函数的图像关于点对称,是的一个极值点,且,求函数在区间上的最值.
请你设计一顶帐篷,它下部的形状是高为1m的正棱柱,上部的形状是侧棱长为3m的正六棱锥(如图所示),试问当帐篷的顶点到底面中心的距离为多少时,帐篷的体积最大?
.已知在时有极值0.①求常数 的值; ②求的单调区间;③方程在区间[-4,0]上有三个不同的实根时实数的范围.
(本小题满分16分)对于函数,如果存在实数使得,那么称为的生成函数.(Ⅰ)下面给出两组函数,是否分别为的生成函数?并说明理由;第一组:;第二组:;(Ⅱ)设,生成函数.若不等式在上有解,求实数的取值范围;(Ⅲ)设,取,生成函数使 恒成立,求的取值范围.
(本小题满分16分) 已知函数,在处的 切线方程为. (1)求的解析式; (2)设,若对任意,总存在,使得 成立,求实数的取值范围.