某校50名学生参加2013年全国数学联赛初赛,成绩全部介于90分到140分之间.将成绩结果按如下方式分成五组:第一组,第二组, ,第五组.按上述分组方法得到的频率分布直方图如图所示.(1)若成绩大于或等于100分且小于120分认为是良好的,求该校参赛学生在这次数学联赛中成绩良好的人数;(2)若从第一、五组中共随机取出两个成绩,求这两个成绩差的绝对值大于30分的概率.
某村计划建造一个室内面积为800的矩形蔬菜温室。在温室内,沿左.右两侧与后侧内墙各保留1宽的通道,沿前侧内墙保留3宽的空地,当矩形温室的边长各为多少时,蔬菜的种植面积最大?最大种植面积是多少?
设关于的不等式的解集为A. (1)若,求A; (2)若A,求实数的取值范围; (3)若“”是“”的必要不充分条件,求实数的取值范围.
已知椭圆上一点与椭圆的两个焦点的连线互相垂直. (1)求离心率和准线方程; (2)求的面积.
已知命题“方程表示焦点在轴上的椭圆”, 命题“方程表示双曲线”. (1)若是真命题,求实数的取值范围; (2)若是真命题,求实数的取值范围; (3)若“”是真命题,求实数的取值范围.
已知双曲线C的方程为: (1)求双曲线C的离心率; (2)求与双曲线C有公共的渐近线,且经过点A()的双曲线的方程。