某校50名学生参加2013年全国数学联赛初赛,成绩全部介于90分到140分之间.将成绩结果按如下方式分成五组:第一组,第二组, ,第五组.按上述分组方法得到的频率分布直方图如图所示.(1)若成绩大于或等于100分且小于120分认为是良好的,求该校参赛学生在这次数学联赛中成绩良好的人数;(2)若从第一、五组中共随机取出两个成绩,求这两个成绩差的绝对值大于30分的概率.
(满分12分) 某商店按每件80元的价格,购进商品1000件(卖不出去的商品将成为废品);市场调研推知:当每件售价为100元时,恰好全部售完;当售价每提高1元时,销售量就减少5件;为获得最大利润,商店决定提高售价元,获得总利润元. (1)请将表示为的函数; (2)当售价为多少时,总利润取最大值,并求出此时的利润.
函数是R上的偶函数,且当时,函数的解析式为 (1)求的值; (2)用定义证明在上是减函数; (3)求当时,函数的解析式;
已知二次函数的图象如图所示. (1)写出该函数的零点; (2)写出该函数的解析式. (3)求当x∈时,函数的值域.
已知集合,问 (1)若集合A中至多有一个元素,求的取值范围; (2)若集合A中至少有一个元素,求的取值范围。
求下列函数的定义域: (1)(2)