（
）的图象经过原点,且
和
分别是函数
的极大值和极小值.
;
作曲线
的切线,求所得切线方程.【2015高考广东，理17】某工厂36名工人的年龄数据如下表：
| 工人编号 |
年龄 |
工人编号 |
年龄 |
工人编号 |
年龄 |
工人编号 |
年龄 |
| 1 |
40 |
10 |
36 |
19 |
27 |
28 |
34 |
| 2 |
44 |
11 |
31 |
20 |
43 |
29 |
39 |
| 3 |
40 |
12 |
38 |
21 |
41 |
30 |
43 |
| 4 |
41 |
13 |
39 |
22 |
37 |
31 |
38 |
| 5 |
33 |
14 |
43 |
23 |
34 |
32 |
42 |
| 6 |
40 |
15 |
45 |
24 |
42 |
33 |
53 |
| 7 |
45 |
16 |
39 |
25 |
37 |
34 |
37 |
| 8 |
42 |
17 |
38 |
26 |
44 |
35 |
49 |
| 9 |
43 |
18 |
36 |
27 |
42 |
36 |
39 |
（1）用系统抽样法从36名工人中抽取容量为9的样本，且在第一分段里用随机抽样法抽到的年龄数据为44，列出样本的年龄数据；
（2）计算（1）中样本的平均值
和方差
；
（3）36名工人中年龄在
与
之间有多少人？所占的百分比是多少（精确到0．01％）？
【2015高考北京，理16】
，
两组各有7位病人，他们服用某种药物后的康复时间（单位：天）记录如下：
组：10，11，12，13，14，15，16
组：12，13，15，16，17，14，
假设所有病人的康复时间互相独立，从，两组随机各选1人，组选出的人记为甲，组选出的人记为乙．
（Ⅰ）求甲的康复时间不少于14天的概率；
（Ⅱ）如果
，求甲的康复时间比乙的康复时间长的概率；
（Ⅲ）当为何值时，，两组病人康复时间的方差相等？（结论不要求证明）
【2015高考新课标1，理19】某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响，对近8年的年宣传费
和年销售量
（
=1,2，···，8）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值．
  |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
| 46．6 |
56．3 |
6．8 |
289．8 |
1．6 |
1469 |
108．8 |
表中
， =
（Ⅰ）根据散点图判断，y=a+bx与y=c+d
哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
（Ⅱ）根据（Ⅰ）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；
（Ⅲ）已知这种产品的年利率z与x、y的关系为z=0．2y-x．根据（Ⅱ）的结果回答下列问题：
（ⅰ）年宣传费x=49时，年销售量及年利润的预报值是多少？
（ⅱ）年宣传费x为何值时，年利率的预报值最大？
附：对于一组数据
,
，……，
,其回归线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为：
，
【2015高考陕西，理19】（本小题满分12分）设某校新、老校区之间开车单程所需时间为
，只与道路畅通状况有关，对其
容量为
的样本进行统计，结果如下：
| （分钟） |
25 |
30 |
35 |
40 |
| 频数（次） |
20 |
30 |
40 |
10 |
（Ⅰ）求的分布列与数学期望
；
（Ⅱ）刘教授驾车从老校区出发，前往新校区做一个50分钟的讲座，结束后立即返回老校区，求刘教授
从离开老校区到返回老校区共用时间不超过120分钟的概率．
【2015高考湖北，理20】某厂用鲜牛奶在某台设备上生产
两种奶制品．生产1吨
产品需鲜牛奶2吨，使用设备1小时，获利1000元；生产1吨
产品需鲜牛奶1．5吨，使用设备1．5小时，获利1200元．要求每天产品的产量不超过产品产量的2倍，设备每天生产两种产品时间之和不超过12小时．假定每天可获取的鲜牛奶数量W（单位：吨）是一个随机变量，其分布列为
| W |
12 |
15 |
18 |
| P |
0．3 |
0．5 |
0．2 |
该厂每天根据获取的鲜牛奶数量安排生产，使其获利最大，因此每天的最大获利
（单位：元）是一个随机变量．
（Ⅰ）求的分布列和均值；
（Ⅱ）若每天可获取的鲜牛奶数量相互独立，求3天中至少有1天的最大获利超过10000元的概率．
粤公网安备 44130202000953号