已知数列的各项均为正整数,对于任意n∈N*,都有 成立,且. (1)求,的值; (2)猜想数列的通项公式,并给出证明.
已知等差数列的前项和为,公差成等比数列. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)若从数列中依次取出第2项、第4项、第8项,……,,……,按原来顺序组成一个新数列,记该数列的前项和为,求的表达式.
已知二次函数(为常数且)满足条件,且方程有等根. (1)求的解析式; (2)是否存在实数使的定义域和值域分别为和?如果存在,求出的值;如果不存在,说明理由.
已知的图象过点,且在点处的切线方程为.(1)求的解析式;(2)求函数的单调区间.
给出函数,(1) 求函数定义域;(2)判断函数的奇偶性;(3)求使y=图象在轴上方的取值范围.
有一座大桥既是交通拥挤地段,又是事故多发地段,为了保证安全,交通部门规定。大桥上的车距d(m)与车速v(km/h)和车长l(m)的关系满足:(k为正的常数),假定车身长为4m,当车速为60(km/h)时,车距为2.66个车身长。 (1)写出车距d关于车速v的函数关系式; (2)应规定怎样的车速,才能使大桥上每小时通过的车辆最多?