若的图象关于直线对称,其中(1)求的解析式;(2)将的图象向左平移个单位,再将得到的图象的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变)后得到的图象;若函数的图象与的图象有三个交点且交点的横坐标成等比数列,求的值.
(本小题满分12分)如图,有一矩形钢板缺损了一角,边缘线上每一点到点的距离都等于它到边的距离.工人师傅要将缺损的一角切割下来使剩余部分成一个五边形,若,,为了方便,如图建立直角坐标系,问如何画切割线可使剩余部分五边形的面积最大?
(本小题满分12分)已知数列是等差数列,是等比数列,且,,. (Ⅰ)求数列和的通项公式; (Ⅱ)数列满足,求数列的前项和.
(本小题满分12分)如图中,已知点在边上,且,. (Ⅰ)求的长; (Ⅱ)求.
(本小题满分12分)已知函数. (1)判断的奇偶性. (2)判断在上的单调性,并用定义证明. (3)是否存在实数,使不等式对一切恒成立?若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
(本小题满分12分)若函数是定义在上的偶函数,且当时,. (1)写出函数的解析式. (2)若函数,求函数的最小值.