若的图象关于直线对称,其中(1)求的解析式;(2)将的图象向左平移个单位,再将得到的图象的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变)后得到的图象;若函数的图象与的图象有三个交点且交点的横坐标成等比数列,求的值.
已知抛物线上一点到焦点的距离为,求此点坐标.
已知椭圆,右焦点为,求连接和椭圆上任意一点的线段的中点的轨迹方程.
已知是过点的两条互相垂直的直线,且与双曲线各两个交点,分别为和. (1)求的斜率的取值范围;(2)若,求的方程.
已知抛物线的焦点为,以为圆心,长为半径,在轴上方的半圆交抛物线于不同的两点,,是的中点. ⑴求的值; ⑵是否存在这样的值,使,,成等差数列?
已知直线过坐标原点,抛物线的顶点在原点,焦点在轴正半轴上,若点和点关于的对称点都在上,求直线和抛物线的方程.