(本小题10分)口袋中有个白球,3个红球.依次从口袋中任取一球,如果取到红球,那么继续取球,且取出的红球不放回;如果取到白球,就停止取球.记取球的次数为X.若,求:(1)n的值;(2)X的概率分布与数学期望.
(本题11分)在△ABC中,角A、B、C的对边分别为、、,且(1)判断△ABC的形状;(2)设向量=(2,) , =(,-3)且⊥,(+)(-)=14,求S△ABC的值。
(本题10分)已知抛物线C:,过原点O作抛物线C的切线使切点P在第一象限,(1)求k的值;(2)过点P作切线的垂线,求它与抛物线C的另一个交点Q的坐标。
(本题9分) 已知函数,是的导函数(1)求函数的最小正周期;(2)若,求的值。
函数,,,(1)若在处取得极值,求的值;(2)若在其定义域内为单调函数,求的取值范围;(3)若在上至少存在一点,使得成立,求的取值范围.
厂家在产品出厂前,需对产品做检验,厂家将一批产品发给商家时,商家按合同规定也 需随机抽取一定数量的产品做检验,以决定是否接收这批产品.(1)若厂家库房中的每件产品合格的概率为0.8,从中任意取出4件进行检验.求至少有1件是合格品的概率;(2)若厂家发给商家20件产品,其中有3件不合格,按合同规定该商家从中任取2件,都进行检验,只有2件都合格时才接收这批产品,否则拒收.求该商家可能检验出不合格产品数的分布列及期望,并求该商家拒收这批产品的概率.