(本题10分)已知抛物线C:,过原点O作抛物线C的切线使切点P在第一象限,(1)求k的值;(2)过点P作切线的垂线,求它与抛物线C的另一个交点Q的坐标。
(本小题12分)已知二次函数满足且.(1)求的解析式;(2) 当时,不等式:恒成立,求实数的范围.(3)设,求的最大值;
(本小题10分)已知函数=.(1)用定义证明函数在(-∞,+∞)上为减函数;(2)若x[1,2],求函数的值域;(3)若=,且当x[1,2]时恒成立,求实数的取值范围.
(本小题8分)经过调查发现,某种新产品在投放市场的30天中,前20天其价格直线上升,后10天价格呈直线下降趋势。现抽取其中4天的价格如下表所示:
(1)写出价格关于时间的函数表达式(表示投放市场的第天)(2)若销售量与时间的函数关系式为:,问该产品投放市场第几天,日销售额最高?
(本题8分)全集U=R,若集合,,则(结果用区间表示)(1)求; (2)若集合C=,,求的取值范围;
(本题8分,每小题各4分)(1); (2)