若函数满足:在定义域内存在实数,使(k为常数),则称“f(x)关于k可线性分解”.(Ⅰ)函数是否关于1可线性分解?请说明理由;(Ⅱ)已知函数关于可线性分解,求的取值范围;(Ⅲ)证明不等式:.
(本小题满分12分) 如图,点为圆柱形木块底面的圆心,是底面圆的一条弦,优弧的长为底面圆的周长的.过和母线的平面将木块剖开,得到截面,已知四边形的周长为. (Ⅰ)设,求⊙的半径(用表示); (Ⅱ)求这个圆柱形木块剩下部分(如图一)侧面积的最大值. (剩下部分几何体的侧面积=圆柱侧面余下部分的面积+四 边形的面积)
(本小题满分10分) 如图所示,已知是边的中线, 建立适当的平面直角坐标系. 证明:.
(本小题满分12分) 如图,在四棱锥中,平面,底面为直角梯形,∥,, (Ⅰ)求异面直线与所成角的大小; (Ⅱ)求证:⊥平面; (Ⅲ)求直线与平面所成角大小的正切值.
(本小题满分12分) 如图,在平行四边形中,边所在直线的方程 为,点. (Ⅰ)求直线的方程; (Ⅱ)求边上的高所在直线的方程.
(本小题满分12分) 设函数定义在上,,导函数,. (1)求的单调区间和最小值;(2)讨论与的大小关系;