如图,已知平面内一动点到两个定点、的距离之和为,线段的长为.(1)求动点的轨迹的方程;(2)过点作直线与轨迹交于、两点,且点在线段的上方,线段的垂直平分线为.①求的面积的最大值;②轨迹上是否存在除、外的两点、关于直线对称,请说明理由.
已知 图象的一部分如图所示: (1)求的解析式;(2)写出的单调区间.
化简:(Ⅰ); (Ⅱ)
设函数. (Ⅰ)解不等式; (Ⅱ)求函数的最小值.
在直角坐标系中,直线的参数方程为,曲线C的参数方程为. (Ⅰ)将曲线C的参数方程转化为普通方程; (Ⅱ)若直线与曲线C相交于A、B两点,试求线段AB的长.
如右图所示,AB为⊙O的直径,BC、CD为⊙O的切线,B、D为切点. (Ⅰ)求证;AD∥OC; (Ⅱ)若⊙O的半径为1,求AD·OC的值.