如图,已知平面内一动点到两个定点、的距离之和为,线段的长为.(1)求动点的轨迹的方程;(2)过点作直线与轨迹交于、两点,且点在线段的上方,线段的垂直平分线为.①求的面积的最大值;②轨迹上是否存在除、外的两点、关于直线对称,请说明理由.
(本小题满分12分)在平面直角坐标系中,点A(-1,-2)、B(2,3)、C(-2,-1). (1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长; (2)设实数t满足,求t的值.
(本小题满分12分)同时抛三枚质地均匀的硬币 (1)写出所有的基本事件; (2)求出现“两个正面朝上,一个反面朝上”的概率; (3)求“至多两个正面朝上”的概率;
(本小题满分14分)已知是二次函数,不等式的解集是,且在区间上的最大值是. (1)求的解析式; (2)设函数在上的最小值为,求的表达式.
(本小题满分14分) 已知向量,,函数. (1)求函数的解析式; (2)当时,求的单调递增区间; (3)说明的图象可以由的图象经过怎样的变换而得到.
(本小题满分12分)在△中,角、、的对边分别为,若,且. (1)求的值; (2)若,求△的面积.