厂家在产品出厂前,需对产品做检验,厂家将一批产品发给商家时,商家按合同规定也 需随机抽取一定数量的产品做检验,以决定是否接收这批产品.(1)若厂家库房中的每件产品合格的概率为0.8,从中任意取出4件进行检验.求至少有1件是合格品的概率;(2)若厂家发给商家20件产品,其中有3件不合格,按合同规定该商家从中任取2件,都进行检验,只有2件都合格时才接收这批产品,否则拒收.求该商家可能检验出不合格产品数的分布列及期望,并求该商家拒收这批产品的概率.
(本小题满分12分)已知函数 (1)若,求函数的极值; (2)是否存在实数使得函数在区间上有两个零点,若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由.
(本小题满分12分)过抛物线对称轴上任一点作直线与抛物线交于两点,点是点P关于原点的对称点. (1)当直线方程为时,过A,B两点的圆与抛物线在点A处有共同的切线, 求圆的方程 (2)设, 证明:
(本小题满分12分)如图,直三棱柱的底面是边长为的正三角形,点M在边BC上,是以M为直角顶点的等腰直角三角形. (1)求证:直线∥平面; (2)求三棱锥的高
(本小题满分12分)某商场为了了解顾客的购物信息,随机的在商场收集了100位顾客购物的相关数据,整理如下:
统计结果显示100位顾客中购物款不低于100元的顾客占60%,据统计该商场每日大约有5000名顾客,为了增加商场销售额度,对一次性购物不低于100元的顾客发放纪念品(每人一件).(注:视频率为概率) (1)试确定的值,并估计该商场每日应准备纪念品的数量; (2)为了迎接店庆,商场进行让利活动,一次购物款200元及以上的一次返利30元;一次性购物 款小于200元的按购物款的百分比返利,具体见下表:
估计该商场日均让利多少元?
(本小题满分12分)已知是等差数列的前项和,已知,且成等比数列 (1)求数列的通项公式; (2)若,求的值.