(本小题满分l4分)如图,边长为的正方体中,是的中点,在线段上,且.(1)求异面直线与所成角的余弦值;(2)证明:面;(3)求点到面的距离.
(本小题共12分)已知函数(其中为常量且)的图像经过点.(1)试求的值;(2)若不等式在时恒成立,求实数的取值范围.
(本小题共12分)已知函数的最小值不小于, 且.(1)求函数的解析式;(2)函数在的最小值为实数的函数,求函数的解析式.
(本小题共12分)已知集合,集合(1)求集合A;(2)若,求实数的取值范围.
已知函数,(),若同时满足以下条件: ①在D上单调递减或单调递增 ② 存在区间[]D,使在[]上的值域是[],那么称()为闭函数。 (1)求闭函数符合条件②的区间[]; (2)判断函数是不是闭函数?若是请找出区间[];若不是请说明理由; (3)若是闭函数,求实数的取值范围.
设是奇函数(),(1)求出的值(2)若的定义域为[](),判断在定义域上的增减性,并加以证明;