如图,在底面为矩形的四棱锥中,平面,,是的中点.(1)求证://平面;(2)求证:;(3)是否存在正实数使得平面平面?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
选修4-1:几何证明选讲如图,圆O的直径AB=10,弦DE⊥AB于点H,AH=2。(1)求DE的长;(2)延长ED到P,过P作圆O的切线,切点为C,若PC=2,求PD的长。
(本小题满分14分)等差数列的各项均为正数,,前项和为,为等比数列, ,且 .(1)求与;(2)求数列的前项和。(3)若对任意正整数和任意恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分14分)已知函数(1)若,求的单调递减区间;(2)若,且存在使得,求实数的取值范围。
已知角的顶点在原点,始边与轴的正半轴重合,终边经过点. (1)求的值;(2)定义行列式运算,求行列式的值;(3)若函数(),求函数的最大值,并指出取到最大值时的值.
本题满分10分)设向量=,=(其中实数不同时为零),当时,有;当时,有∥.(1)求函数解析式;(2)设,且,求sin.