如图,在底面为矩形的四棱锥中,平面,,是的中点.(1)求证://平面;(2)求证:;(3)是否存在正实数使得平面平面?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
已知,,,求
(1)求证:;(2)求证: 不可能成等差数列。
附加题(按满分5分计入总分,若总分超过满分值以满分计算) 如果集合满足,则称()为集合的一种分拆.并规定:当且仅当时,()与()为集合的同一种分拆.请计算集合所有不同的分拆种数有多少种?
已知函数满足:①定义在上;②当时,;③对于任意的,有. (1)取一个对数函数,验证它是否满足条件②,③; (2)对于满足条件①,②,③的一般函数,判断是否具有奇偶性和单调性,并加以证明.
已知函数() (1)若,作出函数的图象; (2)设在区间上的最小值为,求的表达式.