已知函数（1）将函数化简成的形式；（2）求的单调递减区间；（_优题课试题网

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更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度容易
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已知函数
（1）将函数化简成的形式；
（2）求的单调递减区间；
（3）求函数在上的最大值和最小值.

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如图，四棱锥的底面是正方形，平面．，，是上的点．

（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求二面角的余弦值．

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已知向量，，，且．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的值．

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已知函数,且.
（Ⅰ）求的定义域；
（Ⅱ）判断的奇偶性并予以证明；
（Ⅲ）当时，求使的的取值范围.

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如图，直三棱柱 $A B C - A_{1} B_{1} C_{1}$ 中， $A B ⊥ A C$ ， $D$ 、 $E$ 分别为 $A A_{1}$ 、 $B_{1} C$ 的中点， $D E ⊥ 平面 B C C_{1}$ .
（Ⅰ）证明： $A B = A C$ ；
（Ⅱ）设二面角 $A - B D - C$ 为60°，求 $B_{1} C$ 与平面 $B C D$ 所成的角的大小.

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在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A、B、C三点满足
（1）求证：A、B、C三点共线；
（2）已知，的最小值为，求实数的值．

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