已知函数(1)将函数化简成的形式;(2)求的单调递减区间; (3)求函数在上的最大值和最小值.
如图,四棱锥的底面是正方形,平面.,,是上的点.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求二面角的余弦值.
已知向量,,,且.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的值.
已知函数,且.(Ⅰ)求的定义域;(Ⅱ)判断的奇偶性并予以证明;(Ⅲ)当时,求使的的取值范围.
如图,直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中, A B ⊥ A C , D 、 E 分别为 A A 1 、 B 1 C 的中点, D E ⊥ 平面 B C C 1 . (Ⅰ)证明: A B = A C ; (Ⅱ)设二面角 A - B D - C 为60°,求 B 1 C 与平面 B C D 所成的角的大小.
在平面直角坐标系中,O为坐标原点,A、B、C三点满足(1)求证:A、B、C三点共线;(2)已知,的最小值为,求实数的值.