已知椭圆的两焦点为,,离心率.(1)求此椭圆的方程;(2)设直线,若与此椭圆相交于,两点,且等于椭圆的短轴长,求的值;
对于直线l:y=kx+1,是否存在这样的实数k,使得l与双曲线C:3x-y=1的交点A、B关于直线y=ax(a为常数)对称?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由。
若、,(1)求证:;(2)令,写出、、、的值,观察并归纳出这个数列的通项公式;(3)证明:存在不等于零的常数p,使是等比数列,并求出公比q的值.
设虚数z1,z2,满足.(1)若z1,z2又是一个实系数一元二次方程的两根,求z1, z2。(2)若z1=1+mi(i为虚数单位,m∈R), ,复数w=z2+3,求|w|的取值范围。
求同时满足下列条件的所有复数z:(1)是实数,且。(2)z的实部和虚部都是整数。
设|z|=5,|z|=2, |z-|=,求的值。