已知等比数列的前项和为,且点在函数的图象上.(1)求的值;(2)若数列满足:,且.求数列的通项公式.
(本小题满分12分) 不等式mx2-mx+1>0,对任意实数x都成立,求m的取值范围。
(本小题满分14分) 设{an}是正数组成的数列,其前n项和为Sn,并且对于所有的nN+,都有。 (1)写出数列{an}的前3项; (2)求数列{an}的通项公式(写出推证过程); (3)设,是数列{bn}的前n项和,求使得对所有nN+都成立的最小正整数的值。
(本小题满分14分) 一农民有基本农田2亩,根据往年经验,若种水稻,则每季每亩产量为400公斤;若种花生,则每季每亩产量为100公斤。但水稻成本较高,每季每亩240元,而花生只需80元,且花生每公斤5元,稻米每公斤卖3元。现该农民手头有400元,两种作物各种多少,才能获得最大收益?
(本小题满分14分) 在△中,已知a、b、分别是三内角、、所对应的边长,且 (1)求角的大小; (2)若,试判断△ABC的形状并求角的大小.
设函数其中实数. (1)当时,求函数的单调区间; (2)当函数与的图象只有一个公共点且存在最小值时, 记的最小值为,求函数的值域; (3)若函数与在区间内均为增函数,求实数的取值范围.