设集合S中的元素为实数,且满足条件:①S内不含1;②若,则必有。(I)证明:若,则S中必存在另外两个元素,并求出这两个元素。(II)集合S中的元素能否有且只有一个?为什么?
(本小题满分12分)已知向量与互相垂直,其中. (1)求和的值; (2)若,求的值.
(本小题满分13分) 已知函数(为常数),直线l与函数的图象都相切,且l与函数的图象的切点的横坐标为l. (Ⅰ)求直线l的方程及a的值; (Ⅱ)当k>0时,试讨论方程的解的个数.
(本小题满分13分) 某地建一座桥,两端的桥墩已建好,这两墩相距米,余下工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩,经预测,一个桥墩的工程费用为256万元,距离为米的相邻两墩之间的桥面工程费用为万元。假设桥墩等距离分布,所有桥墩都视为点,且不考虑其他因素,记余下工程的费用为万元。 (Ⅰ)试写出关于的函数关系式; (Ⅱ)当=640米时,需新建多少个桥墩才能使最小?
已知集合A=,B=. ⑴当a=2时,求AB;⑵求使BA的实数a的取值范围.
(本小题满分12分) 已知函数的最小正周期为. (Ⅰ)求; (Ⅱ)当时,求函数的值域.