如图,已知圆交轴于、两点,在圆上运动(不与、重合),过作直线,垂直于交直线于点.(1)求证:“如果直线过点,那么”为真命题;(2)写出(1)中命题的逆命题,判断它是真命题还是假命题,并说明理由.
(本小题满分12分) 袋中有4个黑球、3个白球、2个红球,从中任取2个球,每取到一个黑球记0分,每取到一个白球记1分,每取到一个红球记2分,用X表示得分数. (1)求X的概率分布列; (2)求X的数学期望EX.
(本小题满分12分)求函数的极值.
(本小题满分12分)求证:32n+2-8n–9(n∈N*)能被64整除.
(本小题满分12分) 在二项式(+)n的展开式中,前三项的系数成等差数列,求展开式中的有理项.
设,函数的定义域为且,当时有 (1)求; (2)求的值; (3)求函数的单调区间.