如图,、为椭圆的左、右焦点,、 是椭圆的两个顶点,椭圆的离心率,.若在椭圆上,则点称为点的一个“好点”.直线与椭圆交于、两点, 、两点的“好点”分别为、,已知以为直径的圆经过坐标原点.(Ⅰ)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)的面积是否为定值?若为定值,试求出该定值;若不为定值,请说明理由.
(本小题满分12分)对于函数,若满足,,,求及的长.
(本小题满分12分)如果不等式的解集为,.(1)求实数,的值;(2)设,,若是的充分条件,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)如图,四面体中,分别的中点,,.(Ⅰ)求证:AO⊥平面;(Ⅱ)求异面直线与所成角的余弦值;(Ⅲ)求点E到平面ACD的距离.
(本小题满分12分)如图,在六面体中,平面平面,平面,, .且,.(1)求证:平面;(2)求二面角的余弦值。
(本小题满分12分)已知数列{an}的首项a1=,,n=1,2,…(1)证明:数列是等比数列;(2)求数列的前n项和Sn