已知椭圆的焦点在轴上，离心率等于，且过点．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）过椭圆的右焦点作直线交椭圆于两点，交轴于点，若，求证：为定值．
斜率为k的直线过点P（0，1），与双曲线交于A，B两点. （1）求实数k的取值范围； （2）若以AB为直径的圆过坐标原点，求k的值.
已知函数 (1)若,解不等式; (2)若解不等式
已知直线l经过点P(1,1)，倾斜角． （1）写出直线l的参数方程； （2）设l与圆相交于两点A,B，求点P到A,B两点的距离之积．
设为非负实数，函数． （Ⅰ）当时，求函数的单调区间； （Ⅱ）讨论函数的零点个数．
已知函数是偶函数 （1）求k的值； （2）设，若函数f(x)与g(x)的图像有且只有一个公共点，求实数a的取值范围。
的焦点在
轴上，离心率等于
，且过点
．
作直线
交椭圆
两点，交
轴于
点，若
，求证：
为定值．
交于A，B两点.
,解不等式
;
解不等式
．
相交于两点A,B，求点P到A,B两点的距离之积．
为非负实数，函数
．
时，求函数的单调区间；
的零点个数．
是偶函数
，若函数f(x)与g(x)的图像有且只有一个公共点，求实数a的取值范围。
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