在直角坐标系中,已知圆的参数方程为为参数,以为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.(Ⅰ)求圆的极坐标方程;(Ⅱ)已知直线,射线.射线与圆的交点为,与直线的交点为,求线段的长.
在中,角,,所对的边分别为,,,已知 (1)求角的大小; (2)若,求的取值范围.
已知函数,. (1)若,过点作曲线的切线,求的方程; (2)若曲线与直线只有一个交点,求实数的取值范围.
如图,椭圆()经过点,且离心率为. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)经过点,且斜率为的直线与椭圆交于不同两点,(均异于点),证明:直线与的斜率之和为.
在等差数列中,,,其前项和为. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设数列满足,求数列的前项和.
已知四棱锥,其中,,面,,为的中点. (Ⅰ)求证:面; (Ⅱ)求证:面面; (III)求四棱锥的体积.