(本小题满分16分)已知数列(,)满足, 其中,.(1)当时,求关于的表达式,并求的取值范围;(2)设集合.①若,,求证:;②是否存在实数,,使,,都属于?若存在,请求出实数,;若不存在,请说明理由.
(本小题满分14分) 如图,在四棱锥中,∥,,,⊥,⊥,为的中点. 求证:(1)∥平面; (2)⊥平面.
(本小题满分14分) 在中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且 (1)求角C的大小; (2)求的最大值.
如图,,是抛物线(为正常数)上的两个动点,直线AB与x轴交于点P,与y轴交于点Q,且 (Ⅰ)求证:直线AB过抛物线C的焦点; (Ⅱ)是否存在直线AB,使得若存在,求出直线AB的方程;若不存在,请说明理由。
已知函数 (Ⅰ)当a=1时,求函数在区间上的最小值和最大值; (Ⅱ)若函数在区间上是增函数,求实数a的取值范围。
如图,是棱长为1的正方体,四棱锥中,平面, (Ⅰ)求证: (Ⅱ)求直线与平面所成角的正切值。