已知a为给定的正实数,m为实数,函数f(x)=ax3-3(m+a)x2+12mx+1.(Ⅰ)若f(x)在(0,3)上无极值点,求m的值;(Ⅱ)若存在x0∈(0,3),使得f(x0)是f(x)在[0,3]上的最值,求m的取值范围.
在等差数列中,,.(1)求数列的通项公式;(2)如果,求数列的前10项的和.
已知,,(1)求的值;(2)求的值.
已知函数,其中.(1)若在处取得极值,求曲线在点处的切线方程;(2)讨论函数在的单调性;(3)若函数在上的最小值为2,求的取值范围.
在数列中, 记(Ⅰ)求、、、并推测;(Ⅱ)用数学归纳法证明你的结论.
在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为点是曲线上的动点.(1)求线段的中点的轨迹的直角坐标方程;(2) 以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,若直线的极坐标方程为,求点到直线距离的最大值.