已知抛物线,直线与抛物线交于两点.(Ⅰ)若轴与以为直径的圆相切,求该圆的方程;(Ⅱ)若直线与轴负半轴相交,求面积的最大值.
已知f(x)=|x+1|+|x-1|,不等式f(x)<4的解集为M. (1)求M. (2)当a,b∈M时,证明:2|a+b|<|4+ab|.
若a,b,c为不全相等的正数,求证:lg+lg+lg>lga+lgb+lgc.
已知a,b,x,y均为正数且>,x>y. 求证:>.
关于实数x的不等式|x-(a+1)2|≤(a-1)2与x2-3(a+1)x+2(3a+1)≤0(a∈R)的解集分别为A,B.求使A⊆B成立的a的取值范围.
已知函数f(x)=|3x-6|-|x-4|. (1)作出函数y=f(x)的图象; (2)解不等式|3x-6|-|x-4|>2x.