（本小题满分14分）
平面直角坐标系中，已知直线
:
，定点
，动点
到直线的距离是到定点
的距离的2倍.
（1）求动点
的轨迹
的方程；
（2）若
为轨迹上的点，以为圆心，
长为半径作圆，若过点
可作圆的两条切线
,
（
，
为切点），求四边形
面积的最大值．
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时，求
的单调区间；
时，
恒成立，求
的取值范围.
的左焦点为
，离心率为
，过点
轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为
.
的直线
与椭圆交于不同的两点
，当
面积最大时，求
.在一次数学考试中，第22,23,24题为选做题，规定每位考生必须且只须在其中选做一题，设5名考生选做这三题的任意一题的可能性均为
，每位学生对每题的选择是相互独立的，各学生的选择相互之间没有影响.
（1）求其中甲、乙两人选做同一题的概率；
（2）设选做第23题的人数为
，求的分布列及数学期望.
，
，
，
，
是
的中点．
；
的平面角的正弦值．
.
的单调递增区间；
中，三内角
的对边分别为
，已知
,
,
.求
的值.推荐套卷
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