（本小题满分12分）
为了评估天气对大运会的影响，制定相应预案，深圳市气象局通过对最近50多年的气象数据资料的统计分析，发现8月份是我市雷电天气高峰期，在31天中平均发生雷电14.57天（如图7）．如果用频率作为概率的估计值，并假定每一天发生雷电的概率均相等，且相互独立．
（1）求在大运会开幕（8月12日）后的前3天比赛中，恰好有2天发生雷电天气的概率（精确到0.01）；
（2）设大运会期间（8月12日至23日，共12天），发生雷电天气的天数为
，求的数学期望和方差．
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动圆
过定点
，且与直线
相切，其中
.设圆心的轨迹
的程为
（1）求；
（2）曲线上的一定点
(
0) ，方向向量
的直线
（不过P点）与曲线交与A、B两点，设直线PA、PB斜率分别为
，
，计算
；
（3）曲线上的两个定点
、
，分别过点
作倾斜角互补的两条直线
分别与曲线交于
两点，求证直线
的斜率为定值；
已知数列{an}中，a2=1，前n项和为Sn，且
．
（1）求a1，a3；
（2）求证：数列{an}为等差数列，并写出其通项公式；
（3）设
，试问是否存在正整数p，q(其中1<p<q)，使b1，bp，bq成等比数列？若存在，求出所有满足条件的数组(p，q)；若不存在，说明理由．
， 元素
的代数余子式为
，
， 
；
的定义域为
若
求实数
的取值范围；位于A处的雷达观测站，发现其北偏东45°，与
相距20
海里的B处有一货船正以匀速直线 行驶，20分钟后又测得该船只位于观测站A北偏东
的C处，
．在离观测站A的正南方某处E，
（1）求
； （2）求该船的行驶速度v（海里/小时）；
中，底面
是正方形，
，
是
上的一点．
与
所成的角；
平面
，求三棱锥
的体积；相关知识点
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