(本小题满分12分)为了评估天气对大运会的影响,制定相应预案,深圳市气象局通过对最近50多年的气象数据资料的统计分析,发现8月份是我市雷电天气高峰期,在31天中平均发生雷电14.57天(如图7).如果用频率作为概率的估计值,并假定每一天发生雷电的概率均相等,且相互独立.(1)求在大运会开幕(8月12日)后的前3天比赛中,恰好有2天发生雷电天气的概率(精确到0.01);(2)设大运会期间(8月12日至23日,共12天),发生雷电天气的天数为,求的数学期望和方差.
(本小题满分12分) 已知令. (1)求的表达式; (2)若函数和函数的图象关于原点对称, (ⅰ)求函数的解析式; (ⅱ)若在区间上是增函数,求实数l的取值范围.
(本小题满分12分) 已知圆C:. (1)若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等,求此切线的方程; (2)从圆C外一点P()向该圆引一条切线,切点为M,O为坐标原点,且有|PM|=|PO|,求使得|PM|取得最小值的点P的坐标.
(本小题满分12分) 如图,菱形ABCD与矩形BDEF所在平面互相垂直,. (1)求证:FC∥平面AED; (2)若,当二面角为直二面角时,求k的值.
(本小题满分12分) (1)已知,,求; (2)求的值。
(本小题满分10分) 已知集合,,,,求的值.