为加强环保建设,提高社会效益和经济效益,某市计划用若干年时间更换一万辆燃油型公交车,每更换一辆新车,则淘汰一辆旧车,替换车为电力型和混合动力型车,今年初投入了电力型公交车128辆,混合动力型公交车400辆;计划以后电力型车每年的投入量比上一年增加50%,混合动车型车每年比上一年多投入辆。(1)求经过年,该市被更换的公交车总数;(2)若该市计划7年内完成全部更换,求的最小值。
(本小题满分16分)已知椭圆的两个焦点分别为,A为上端点,P为椭圆上任一点(与左、右顶点不重合). (1)若,求椭圆的离心率; (2)若且,求椭圆方程; (3)若存在一点P使为钝角,求椭圆离心率的取值范围.
(本小题满分16分) 若x,y满足,求: (1)的最小值; (2)的最大值; (3)的范围.
(本小题满分15分)如图,某公园在一块绿地的中央修建两个相间的矩形池塘,每个面积为10000米,池塘前方要留4米宽的走到,其余各为2米宽的走道,问每个池塘的长宽各为多少时占地总面积最少?
(本小题满分15分)知命题,命题,使.若命题“p且q”为真命题,求实数a的取值范围.
(本小题满分14分)过点(4,1)的直线l与x轴的正半轴,y轴正半轴分别交于A、B两点,当OA+OB最小时,求直线l的方程.