为加强环保建设,提高社会效益和经济效益,某市计划用若干年时间更换一万辆燃油型公交车,每更换一辆新车,则淘汰一辆旧车,替换车为电力型和混合动力型车,今年初投入了电力型公交车128辆,混合动力型公交车400辆;计划以后电力型车每年的投入量比上一年增加50%,混合动车型车每年比上一年多投入辆。(1)求经过年,该市被更换的公交车总数;(2)若该市计划7年内完成全部更换,求的最小值。
已知集合A=,B=, (1)当时,求 (2)若:,:,且是的必要不充分条件,求实数的取值范围。
(本小题满分12分)已知直线L:y=x+1与曲线C:交于不同的两点A,B;O为坐标原点。 (1)若,试探究在曲线C上仅存在几个点到直线L的距离恰为?并说明理由; (2)若,且a>b,,试求曲线C的离心率e的取值范围。
(本小题满分12分) 甲乙共同拥有一块形状为等腰三角形的地ABC,其中。如果画一条线使两块地面积相等,其中两端点P、Q分别在线段AB,AC上。 (1)如果建一条篱笆墙,如何划线建墙费用最低? (2)如果在PQ线上种树,如何划线种树最多?
(本小题满分12分)已知数列的前n项和,且是与1的等差中项。 (1)求数列和数列的通项公式; (2)若,求 (3)若,是否存在,使得并说明理由。
(本小题满分12分)已知函数(其中e为自然对数) (1)求F(x)="h" (x)的极值。 (2)设(常数a>0),当x>1时,求函数G(x)的单调区间,并在极值存在处求极值。