设椭圆的左、右焦点分别为F1与F2，直线过椭圆的一个焦点F2

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设椭圆的左、右焦点分别为F₁与F₂，直线过椭圆的一个焦点F₂且与椭圆交于P、Q两点，若的周长为。
（1）求椭圆C的方程；
（2）设椭圆C经过伸缩变换变成曲线，直线与曲线相切且与椭圆C交于不同的两点A、B，若，求面积的取值范围。（O为坐标原点）

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