设椭圆的左、右焦点分别为F1与F2,直线过椭圆的一个焦点F2且与椭圆交于P、Q两点,若的周长为。(1)求椭圆C的方程;(2)设椭圆C经过伸缩变换变成曲线,直线与曲线相切且与椭圆C交于不同的两点A、B,若,求面积的取值范围。(O为坐标原点)
已知函数的最小正周期为. (Ⅰ)求函数的表达式并求在区间上的最小值; (Ⅱ)在中,分别为角所对的边,且,,求角的大小.
已知函数,其中. (1)若,且的最大值为,最小值为,试求函数的最小值; (2)若对任意实数,不等式恒成立,且存在使得成立,求的值; (3)对于问(1)中的,若对任意的,恒有,求的取值范围.
已知函数,其中且. (1)当时,求函数的值域; (2)当在区间上为增函数时,求实数的取值范围.
已知点,是函数图象上的任意两点,且角的终边经过点,若时,的最小值为. (1)求函数的解析式; (2)求函数的单调递增区间; (3)求当时,的值域.
有两个函数,它们的最小正周期之和为,且满足,求这两个函数的解析式,并求的对称中心坐标及单调区间.