在直角梯形PBCD中,,A为PD的中点,如下左图。将沿AB折到的位置,使,点E在SD上,且,如下右图。(1)求证:平面ABCD; (2)求二面角E—AC—D的正切值;(3)在线段BC上是否存在点F,使SF//平面EAC?若存在,确定F的位置, 若不存在,请说明理由。
在中,角对应的边分别是,已知. (1)求角的大小; (2)若的面积,,求的值.
已知,函数. (1)求曲线在点处的切线方程; (2)当时,求的最大值.
如图,点(0,﹣1)是椭圆:的一个顶点,的长轴是圆:的直径,,是过点且互相垂直的两条直线,其中交圆于两点,交椭圆于另一点. (1)求椭圆的方程; (2)求面积的最大值时直线的方程.
如图,在四面体中,平面,.是的中点,是的中点,点在线段上,且. (1)证明:平面; (2)若二面角的大小为60°,求的大小.
设袋子中装有个红球,个黄球,个蓝球,且规定:取出一个红球得1分,取出一个黄球2分,取出蓝球得3分. (1)当=3,=2,=1时,从该袋子中任取(有放回,且每球取到的机会均等)2个球,记随机变量为取出此2球所得分数之和.,求分布列; (2)从该袋子中任取(且每球取到的机会均等)1个球,记随机变量为取出此球所得分数.若,求::.