在$△ABC$中，角$A,B,C$对应的边分别是$a,b,c$，已知$\cos 2A-3\cos (B+C)=1$．
（1）求角$A$的大小；
（2）若$△ABC$的面积$S=5\sqrt{3}$，$b=5$，求$\sin B\sin C$的值．