（选修4－1 几何证明选讲）
如图，已知：C是以AB为直径
的半圆O上一点，
CH⊥AB于点H，直线AC与过B点的切线相交于
点D，E为CH中点，连接AE并延长交BD于点F，
直线CF交直线AB于点G.
（Ⅰ）求证：F是BD的中点；
（Ⅱ）求证：CG是⊙O的切线．
.
,
恒成立,求
的最大值;
有且仅有一个实根,求
的取值范围
数列
满足：
是等比数列（要指出首项与公比）, 
的通项公式.
与
互相垂直，其中
．
和
的值；（2）若
，求
的值.
、
、
为
的三内角，且其对边分别为
、
、
，若
．
，求
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（选修4－1 几何证明选讲）
如图，已知：C是以AB为直径的半圆O上一点，
CH⊥AB于点H，直线AC与过B点的切线相交于
点D，E为CH中点，连接AE并延长交BD于点F，
直线CF交直线AB于点G.
（Ⅰ）求证：F是BD的中点；
（Ⅱ）求证：CG是⊙O的切线．
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