设袋子中装有a个红球,b个黄球,c个蓝球,且规定:取出一个红球得1分,取出一个黄球2分,取出蓝球得3分. (1)当a=3,b=2,c=1时,从该袋子中任取(有放回,且每球取到的机会均等)2个球,记随机变量ξ为取出此2球所得分数之和.,求ξ分布列; (2)从该袋子中任取(且每球取到的机会均等)1个球,记随机变量η为取出此球所得分数.若Eη=53,Dη=59,求a:b:c.
已知数列满足:. (Ⅰ)求证:数列为等比数列; (Ⅱ)求数列的前项和.
若以点为顶点的三角形为直角三角形,求实数的值.
已知函数,其中为常数,设为自然对数的底数. (1)若在区间上的最大值为-3,求的值; (2)当时,试推断方程是否有实数解.
数列中,是函数的极小值点,且 (1)求的通项公式; (2)记为数列的前项和,试比较与的大小关系.
设有编号为1,2,3,4,5的五个球和编号为1,2,3,4,5的五个盒子,现将这五个球放入5个盒子内. (答题要求:先列式,后计算) (1)恰有一个盒子空着,共有多少种投放方法? (2)每个盒子内投放一球,并且至少有两个球的编号与盒子编号是相同的,有多少种投放方法?