(本小题满分14分)如图8,在直角梯形中,,,且.现以为一边向形外作正方形,然后沿边将正方形翻折,使平面与平面互相垂直,如图9.(1)求证:平面平面;(2)求平面与平面所成锐二面角的大小.
测量某一距离,发生的误差X是随机的,并且从样本分析知X的方差是4,求在三次测量中至少有一次误差的绝对值超过4的概率.
某砖瓦厂生产砖的“抗断强度”ξ服从正态分布N(30,0.82).质检人员从该厂某天生产的1000块砖中随机地抽查一块,测得它的抗断强度为27.5公斤/厘米2,你认为该厂这天生产的这批砖是否合格?
某灯管厂生产的新型节能灯管的使用寿命(使用时间:小时)为随机变量Y,已知Y~N(1000,302),要使灯管的平均寿命为1000小时的概率为99.74%,问灯管的最低寿命应控制在多少小时以上?
已知某地区数学考试的成绩X~N(60,82)(单位:分),此次考生共有1万人,估计在60分到68分之间约多少人?
甲乙两个野生动物保护区有相同的自然环境,且野生动物种类和数量也大致相等,而两个保护区每个季度发现违反保护条例的事件次数的分布如下:甲 乙
试评定这两个保护区的管理水平.